viernes, 20 de abril de 2012

¿QUE ES UNA DERIVADA?


La derivada de una funcion, es otra funcion, que, te permite, reemplazando puntos en la funcion, saber cual es la pendiente de la recta tangente a dicho punto sobre la funcion original.

O sea, un ejemplo vos tenes F(x)= X³ entonces sabemos que F'(x)=3x² no? bueno, entonces ponele que vos queres saber cual es la pendiente de la recta tangente en el punto donde X es igual a 1, entonces vos lo metes en la funcion F'
F'(1)= 3.(1)², obtenes F'(1)=3 entonces la pendiente de la recta tangente a la curva F(x)=X³ en el punto x=1 es igual a 3, despues usando la ecuacion de la recta que pasa por un punto sacas la ordenada al origen, primero reemplazando x en la ecuacion original para obtener la y del punto.

Sino, te la digo por definicion, seria:
no se como se hace delta pero supone que la D mayuscula es delta.
F'(x)= lim ( F(x+Dx) - F(x) )/ Dx
Dx-->0

O sea, se diria: el limite de F de x+delta x menos f de x, todo sobre delta x cuando delta x tiende a cero, es igual a F prima de x, que es la derivada en cuestion.






CONCLUSION

Entre otras cosas recuerdo que sirven para encontrar los máximos y mínimos de funciones, ya que la derivada da la pendiente de la tangente en cada punto de una función, si haces la derivada igual a cero, obtienes los valores donde se presentan los máximos y los mínimos. Creo que por segunda derivada se podían obtener además los puntos de inflexión.

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